导数与瞬时变化率导数描述函数在某点的瞬时变化率。若 fff 在 x0x_0x0 可导：f′(x0)=limh→0f(x0+h)−f(x0)hf'(x_0)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}f′(x0)=h→0limhf(x0+h)−f(x0)常见求导幂函数：ddxxn=nxn−1\dfrac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}dxdxn=nxn−1指数：ddxex=ex\dfrac{d}{dx}e^x=e^xdxdex=ex三角函数：ddxsinx=cosx\dfrac{d}{dx}\sin x=\cos xdxdsinx=cosx链式法则复合函数 (f∘g)′(x)=f′(g(x))⋅g′(x)(f\circ g)'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x)(f∘g)′(x)=f′(g(x))⋅g′(x)，写成：dydx=dydu⋅dudx\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}dxdy=dudy⋅dxdu直觉图流程图加载中…在科普成片里，这类公式镜头会用「公式」模板逐步显现分子、分母与极限箭头。
